Невъзомжна задача или се лъжа?

[Гост]

Така... Значи... Това е следната задача.
(Основна задача е) Докажете, че за \Delta ABC с полупериметър p и радиус на вписаната окръжност(никъде не пише дали е външно вписана или вътрешно вписана. Но мисля, че е вътрешна. Няма Чертеж към задачата, съжалявам...) r е изпълнено S\Delta ABC=p.r?! Пробвах, решавах, решавах, както и да го погледна, не мога да я реша. Да не би да е сбъркано условието? Вадих половинката p-a, p-c, p-b, пробвах със спекулация за правоъгълен триъгалник, но просто не се решава, както и да го погледна. Ако някой има тука, който се е сблъсквал с такава задача да сподели. Смятам, че отговора може да е много лесен, но като нямам идея как да я реша. Моля някой да помогне!

[Добромир Глухаров]

S=pr.png (18.45 KiB) Прегледано 263 пъти

[tex]S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ABO}+S_{\Delta BCO}+S_{\Delta CAO}=\frac{1}{2}AB.r+\frac{1}{2}BC.r+\frac{1}{2}CA.r=\frac{AB+BC+CA}{2}.r=p.r[/tex]