Меню
Ето и условието: Определете уравненията за следните линии:
- zada4a-1.png (4.33 KiB) Прегледано 648 пъти
След като се опитах да асимилирам отговора на Ганка (http://www.math10.com/f/viewtopic.php?f=36&t=1233#p5708) и материала от учебника и "потренирах" разни задачки, се пробвах да реша въпросната задача.
Трябва да си призная, че доста се затрудних, защото и в учебника и в сборниците почти няма (или аз не намирам) обяснения и задачи за трансформиране на права в уравнение.
За това и не съм много уверен дали решението ми е правилно. Всякакви коментарии ще са ми от полза.
За [tex]y = g(x)[/tex] имам двете точки с координати [tex]A_{1}(1,0)[/tex] и [tex]A_{2}(0, -2)[/tex]
Заменям [tex]y=ax+b[/tex] със стойностите от точка [tex]A_{1}[/tex] и получавам:
[tex]0 = a * 1 + b[/tex] заменям [tex]a * 1[/tex] с [tex]a[/tex] и получавам [tex]0 = a + b[/tex], което прави [tex]b = -a[/tex]
Същото правя съответно и за точка [tex]A_{2}[/tex]:
[tex]-2 = a * 0 + b[/tex] или [tex]-2 = a + b[/tex] и след това решавам за [tex]b[/tex]:
[tex]b = a - 2[/tex] и след това изчислявам [tex]a[/tex]
[tex]0 = a - 2; a = 2[/tex].
Тъй като при точка [tex]A_{1}[/tex] получих [tex]b = -a[/tex], то следва, че [tex]b = -2[/tex]
замествам в [tex]y=ax+b[/tex] съответните стойности и получавам [tex]y = 2x - 2[/tex]
За [tex]y=f(x)[/tex] точките са [tex]A_{1}(3, 0)[/tex] и [tex]A_{2}(0,2)[/tex]
За [tex]A_{1}[/tex]: [tex]0 = a3 + b; b=-a3[/tex]
За [tex]A_{2}[/tex]: [tex]2 = a0 + b[/tex] или [tex]b = 2[/tex]
нататък [tex]-a3 = 2; -a = -\frac{2}{3}[/tex]
замествам стойностите в [tex]y=ax+b[/tex] и получавам [tex]-\frac{2}{3}x+2[/tex]