Геометрия 8 клас

[Гост]

Здравейте. В петък имам класно и имаме да решим за упражнение дадени задачи, които са елементарни, но аз не мога да ги реша. Ще се радвам ако ми помогнете.

1. Отношението на дължините на основите на трапец е 7 : 3, а разликата им е 3,6см. Намерете дължината на средната отсечка.

2. В трапец ABCD средната отсечка MN е 10см и М е точка на бедрото BC. Диагоналът AC пресича MN в точка P като PM-PN=2см. Намерете основите.

3. В равнобедрен трапец основите са 22см и 10 см. и острият ъгъл при основата е 60 градуса. Намерете бедрата.

Дори и само насоки да ми дадете, ще се радвам. Благодаря за помощта предварително!

[Knowledge Greedy]

Задача 1. Нека основите са [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex]. Щом [tex]a :b=7:3,[/tex]
да ги означим [tex]a=7x[/tex] и [tex]b=3x[/tex]. От разликата [tex]a-b=3,6[/tex] откриваме [tex]x[/tex],
а с намереното [tex]x[/tex] заместваме и намираме [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex].
Задача 2. Да означим основите [tex]AB=a[/tex] и [tex]CD=b[/tex]. [tex]PN[/tex] е средна отсечка в [tex]\Delta CDA,[/tex] а [tex]PM[/tex] е средна отсечка в [tex]\Delta ABC.[/tex] Следователно [tex]PN=\frac{b}{2 }[/tex] и [tex]PM=\frac{a}{ 2}[/tex] /виж чертеж по задача 2/.
По условие [tex]MN=\frac{a+b}{ 2}=10[/tex] и [tex]PM-PN=\frac{a}{2 }-\frac{b}{2 }=2.[/tex]
Решаваме получената система (надявам се, че сте учили системи) и намираме основите [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex].

По задача 2

Осмокласникът2.PNG (4.62 KiB) Прегледано 1221 пъти

Задача 3. Построяваме допълнително отсечка [tex]DP,[/tex] [tex]DP||BC[/tex] и точката [tex]P\in AB.[/tex] Достатъчно е да забележим равностранния триъгълник [tex]\Delta APD[/tex] и като използваме свойствата на успоредника [tex]PBCD[/tex], намираме бедрата /виж чертеж по задача 3/.

[Гост]

Благодаря много!

[S.B.]

Благодаря много!

Помощта е оказана на 10.12.2013г.,19:51
Благодарността е изразена на 28.11.2019 г. ,10:31
Почти 6 години закъснение!!!
По-добре късно,отколкото никога!