Средна отс. в триъг. и трапец

[Гост]

1.Даден е равнобедрен трапец с бедро 36 см.Един от диагоналите му разделя средната му отсечка на части 12 см и 30 см. Да се намерят ъглите на трапеца.
2. Точката М е средата на страната АВ на тр.АВС, а N е средата на медианата СМ; АN пресича ВС в точката Р. Да се намери каква част от лицето на тр.АВС е лицето на четириъгълника ВМNР.

[Гост]

Първа задача- реших, но втората ме затруднява.

[Гост]

Привет! Утре ми е класната, как се решава 2 задача.

[Гост]

Съединяваме Р с М.
От една страна имаме - S (AMN) = S (ANC) = 1/4 S
От друга имаме също - S (CPN) = S (MNP) и S (APM) = S (MPB)
Получаваме че S(APC)=S(AMP)=S(MPB) = 1/3 S
Тогава S (PBMN) = 1/3 S + 1/12 S = 5/12 S
Успех

[Гост]

Много благодаря