Проблем с логически задачи по математика.

[Гост]

Здравейте, искам да помоля за помощ за следните задачи.

В двор има общо 33 кокошки и зайци,които имат 96 крака.
Колко са кокошките?

и

Борко купил 13 мартеници по 50 ст. и по 2лв. и дал общо 9лв и 50 ст. Колко мартеници е купил от 50ст.

Знам, че задачите изглеждат лесни ,но аз се затруднявам с тях.

[ammornil]

нека броят на кокошките е Х, а този на зайците е У. Понеже са живи същества Х и У са цели, положителни числа.
[tex]\begin{array}{|l}x+y=33 \\ 2x+4y=96 \end{array} \\
\vspace{12} \\
\begin{array}{|l}x=33-y \\ 2.(33-y)+4y=96 \end{array} \hspace{4} \Leftrightarrow \hspace{4} \begin{array}{|l}x=33-y \\ 66 -2y +4y =96 \end{array} \hspace{4} \Leftrightarrow \hspace{4} \begin{array}{|l} x=33-y \\ 2y=30 \end{array} \hspace{4} \Leftrightarrow \hspace{4} \begin{array}{|l} x=18 \\ y=15 \end{array}[/tex]
Кокошките са 18.

[ammornil]

Нека Х е броят на по-евтините мартеници, а У е броят на по-скъпите. Отново, Х и У са цели, положителни числа, защото са бройки изделия, а бройката изделия е винаги цяло число. (Бележка: това не е така например за количества, които имат някаква мерна единица като килограм, метър и други.)

[tex]\begin{array}{|l}x+y=13 \\ 0,5x+2y=9,5 \end{array} \\
\\\\
\begin{array}{|l}x=13-y \\ \frac{x}{2}+2y=\frac{19}{2} \end{array} \hspace{4} \Leftrightarrow \hspace{4} \begin{array}{|l}x=13-y \\ x+4y=19 \end{array} \hspace{4} \Leftrightarrow \hspace{4} \begin{array}{|l}x=13-y \\ 13-y+4y=19 \end{array} \hspace{4} \Leftrightarrow \hspace{4} \begin{array}{|l}x=13-y \\ 3y=6 \end{array} \hspace{4} \Leftrightarrow \hspace{4} \begin{array}{|l}x=11 \\ y=2 \end{array}[/tex]

[Knowledge Greedy]

Задачата за кокошките изайците.
Всяка от животинките (общо те са [tex]33[/tex]) има поне по два крака - значи общо имат поне 66 крака.Следователно остават [tex]96-66=30[/tex]крака само за зайците. Делим на [tex]2[/tex] и получаваме [tex]30:2=15[/tex] зайци.Останалите [tex]33-15=18[/tex]са кокошки.

Задачата за мартениците.
Борко купил [tex]13[/tex] мартеници по [tex]50[/tex] ст. и по [tex]2[/tex]лв. и дал общо [tex]9[/tex]лв и [tex]50[/tex]ст.
Ако всичките мартеници, които е купил Борко са от по-евтините, той би похарчил [tex]13 \times 0,50 =6,50[/tex] лева.
Останалите [tex]9,50-6,50=3[/tex] лева са предназначени за по-скъпите мартеници. А именно само за две мартеници, защото са по-скъпи всяка с по [tex]1[/tex] лв. и [tex]50[/tex] ст.
Тогава Борко е купил [tex]13-2=11[/tex] мартеници от [tex]50[/tex]ст.