Помощ за задача.

[yasen197]

Здравейте! Задачата е от ЗИП-а на 8-ми клас. Да се опрости:

√n^2+6n+9 + √9n^2+18n+9 - √16n^2+32n+16 (всичко е под радикал)
1. за n>-1
2. за -3<n≤-1
3. за n≤-3

Всяко може да се представи като съкратена формула за умножение. Като се направи стигам до този момент:

In+3I - In+1I

И какво да правя сега? Кака да го довърша, така, че да съчетая тия модули с изискванията за стойността на n?

[Добромир Глухаров]

[tex]1.)\ n>-1\Rightarrow n+3>0;\ n+1>0\Rightarrow |n+3|=n+3;\ |n+1|=n+1\Rightarrow |n+3|-|n+1|=n+3-(n+1)=2[/tex]

[tex]2.)\ -3<n\le-1\Rightarrow n+3>0;\ n+1\le0\Rightarrow |n+3|=n+3;\ |n+1|=-n-1\Rightarrow |n+3|-|n+1|=n+3-(-n-1)=2n+4[/tex]

[tex]3.)\ n\le-3\Rightarrow n+3\le0;\ n+1<0\Rightarrow |n+3|=-n-3;\ |n+1|=-n-1\Rightarrow |n+3|-|n+1|=-n-3-(-n-1)=-2[/tex]

[yasen197]

Благодаря!