Вектори

[yasen]

Диагоналите AC и AB на успоредника ABCD се пресичат в точка О. Докажете, че всяко X е вярно за равенството

[krumbgf]

Използваш, че диагоналите на успоредника се разполовяват [tex]\Rightarrow XO[/tex] е медиана към [tex]AC[/tex] за
[tex]\Delta AXC[/tex] и към [tex]BD[/tex] за [tex]\Delta DXB[/tex]
[tex]\Rightarrow \vec{XO} = 1/2 * (\vec{XA} + \vec{XC})[/tex] и [tex]\vec{XO} = 1/2 * (\vec{XD} + \vec{XB})[/tex]
Като събереш последните две получаваш търсеното.