Успоредник ABCD

[Гост]

В успоредника ABCD ъглополовящата на ъгъл А пресича страната CD в точка М, която е средата на CD.
Докажете, че: AB= 2.AD

[Добромир Глухаров]

Успоредник ABCD.png (7.93 KiB) Прегледано 497 пъти

В успоредника [tex]AM_1MD[/tex] диагоналът [tex]AM[/tex] е ъглополовяща на [tex]\angle DAM_1[/tex]. Следователно [tex]AM_1MD[/tex] е ромб. Следователно [tex]AD=DM=\frac{1}{2}DC\Rightarrow AB=2AD[/tex]