Квадратно уравнение

[Гост]

[tex]\frac{1}{ 7}[/tex] . x*2 = [tex]\frac{2}{ 7}[/tex] . x + 1

[MENKA]

х²-2х-7=0
a=1
b=-2
c=-7
D=b²-4ac=4-4*1*(-7)=4+28=32
√D=√32=√4²*2=4²
X1 И Х2 не са точни числа,но това е без значение.

[Гост]

ОМГ , Менка, как не можете да се научите да пишете квадратен корен?!
Толкова време вече Ви гледам [tex]D=4\sqrt{2}[/tex]

Как не можете да се научите да пишете хикс едно?!

Ако напишете така X1 , много ясно, че ще се изобрази това X1 .

Ако напишете така X_1 , пак че ще се изобрази X_1.

Но ако напишете X_1 и след като го маркирате, натиснете бутона tex,

т.е. ако напишете [тex]X_1[/tex] , ще се изобрази [tex]X_1[/tex].

[Гост]

Ето и аз сгреших [tex]\sqrt{D} =4\sqrt{2}[/tex]

[MENKA]

Ами,не ме гледай.

[pal702004]

Неточни числа са [tex]x_1,x_2[/tex], кво да правиш. Майната му. Искам да попитам преподавателите във форума, в момента преподава ли се, че при [tex]b=2k[/tex] формулите за корените на квадратно уравнение имат малко по-облекчен вид. И знаят ли за това учениците. Питам, защото досега нито веднъж не съм видял използването на съкратената формула (поне от ученици).

[monika_at]

Пал, аз тази година извеждам цял един випуск 12 класове ( 5 на брой, които съм подхвнала още в 8 клас) и имам един 8 клас.
По повод квадратните уравнения. Да, в 8 клас се учи формула за Д, различните видове решения, в завиоимост от знака на Д.
Обаче, аз не мисля, че Д е панацея и че учениците трябва да решават едно квадратно уравнение само с нея.
Стремя се, още в 8 клас да им показвам, освен седмокласните (разлагане на члена от първа степен на две отделни събираеми и групиране или отделяне на точен квадрат) методи и още други начини.
Съкратената формула за Д и корените си е неизменна част от квадратните уравнения ( когато може да се използва).

[monika_at]

X1 И Х2 не са точни числа,но това е без значение.

Мале,..., кои са точни числа, тогава?

[amsara]

pal702004, разбира се, че учениците ползват и кратката формула. Та нали целта е сметките да са по-леки? Имам поглед вкъщи над 2 броя осмокласници, които точно това учат в момента. И даже се дразнят супер много, когато коефициентът пред линейната степен е нечетен и не могат да ползват съкратената формула и да минат по-мързеливо.

[Knowledge Greedy]

... Искам да попитам преподавателите във форума, в момента преподава ли се, че при [tex]b=2k[/tex] формулите за корените на квадратно уравнение имат малко по-облекчен вид...

Часовете не стигат. Мечтата ни е да владеят обикновената формула.
За такива "екстри", като вид на корените [tex]x_{1,2}=-\frac{b}{2a }\pm \frac{1}{2a }\sqrt{D}[/tex]
и дума не може да става.
Тези, които се справят с лекота ([tex]2\div 4%[/tex]) им трябва леко побутване да работят и с олекотени варианти.

Но идеята на amsara е добра - да се манипулира с презумпцията - виж, това ти облекчава живота [tex]n[/tex] пъти
Даже често може да се измери [tex]n[/tex] и оптимизирането на записа да се превърне в игрови елемент от обучението.

[monika_at]

Грейди, аз точно това правя:) Преди да им покажа кратката, давам или уравнение с по-големи коефициенти или с дискриминанта, която не е точен квадрат, за да изнесат множител пред корена. После им показвам съкратената формула и те вече са зарибени:)

[Гост]

Това да ви е проблема- съкратената формула. Няма никаква нужда от нея. Принципа е: колкото по-малко запаметяване- толкова по-добре. Пък и всеки, който вдява, няма да прави пресмятанията преди за извади 4-ка, т.е 2-ка пред радикала, пък и за това има калкулатори, нали? Никога не съм ползвал тази т.н. съкратена формула, ако има някакво значение де, тъй като нещата са елеметарни и без нея, и няма нужда от излишни неща. Въобще явно тенденцията е към прекалено много алгоритмизиране и помнене в часовете по математика, което не е добре! Ама така е по-лесно, нали?

[monika_at]

Това да ви е проблема- съкратената формула. Няма никаква нужда от нея. Принципа е: колкото по-малко запаметяване- толкова по-добре. Пък и всеки, който вдява, няма да прави пресмятанията преди за извади 4-ка, т.е 2-ка пред радикала, пък и за това има калкулатори, нали? Никога не съм ползвал тази т.н. съкратена формула, ако има някакво значение де, тъй като нещата са елеметарни и без нея, и няма нужда от излишни неща. Въобще явно тенденцията е към прекалено много алгоритмизиране и помнене в часовете по математика, което не е добре! Ама така е по-лесно, нали?

Глупаво мнение! Точно, само ако помним едната формула, това е алгоритмизиране. Идеята е, човек да се учи да пресмята леко и бързо. Математиката не е калъп, има много и различни методи за решаване на дадена задача.

[Гост]

Monika_at както винаги е права!