Вектори

[Гост]

диагоналите на успоредника ABCD се пресичат в точка O.Намерете:
а)вектор OB минус вектор OA
б)вектор OA плюс вектор OC
б)вектор OC плюс вектор CD минус вектор BO
г)вектор AB плюс вектор DC минус вектор AC

[Knowledge Greedy]

а) [tex]\vec{OB}-\vec{OA}=\vec{AB}[/tex]

б) [tex]\vec{OA}+\vec{OC}=\vec{0}[/tex] - нали са противоположни - сборът им е векторната нула.

в) [tex]\vec{OC}+\vec{CD}-\vec{BO}=[/tex]
[tex]=\vec{OD}-\vec{BO}=[/tex]
[tex]=\vec{OD}+\vec{OB}=\vec{0}\,[/tex] и тези са противоположни - сборът им е векторната нула.

г) [tex]\vec{AB}+\vec{DC}-\vec{AC}=[/tex] махаме минуса и разменяме краищата - противоположен вектор
[tex]=\vec{AB}+\underbrace{\vec{DC}+\vec{CA}}=[/tex]
[tex]=\vec{AB}+\vec{DA}=[/tex]
[tex]=\vec{DA}+\vec{AB}=\vec{DB}[/tex]

А сега си начертай успоредника и отново проследи всички операции, те са много лесни - сочиш с пръст в началото - след това в края и виждаш отговора на чертежа като заострена отсечка.