Четириъгълник

[Sechil]

Диагоналите на четириъгълник са перпендикулярни. Докажете,че отсечките, съединяващи средите на срещуположните страни,са равни.

[MENKA]

'Четириъгълник ABCD
Q-среда на АВ
P-среда на ВС
K-среда на CD
N-среда на AD
Разглеждаме т-к АВС.В него PQ=AC/2-средна отсечка в т-ка
Но NK=AC/2-защото е срадна отсечка в т-к ACD
Следователно PQ=NK=AC/2

Аналогично QN=PK=BD/2,защото са средни отсечки в т-ците ABD и BDC
Дори това,че диагоналите са перп.,не се използува за доказателството.

[monika_at]

'Четириъгълник ABCD
Q-среда на АВ
P-среда на ВС
K-среда на CD
N-среда на AD
Разглеждаме т-к АВС.В него PQ=AC/2-средна отсечка в т-ка
Но NK=AC/2-защото е срадна отсечка в т-к ACD
Следователно PQ=NK=AC/2

Аналогично QN=PK=BD/2,защото са средни отсечки в т-ците ABD и BDC
Дори това,че диагоналите са перп.,не се използува за доказателството.

Пак пишеш глупости. Как да не се използва. Това, че [tex]QPKN[/tex] е успоредник, съвсем не значи, че [tex]KQ=NP[/tex].

Когато, обаче [tex]AC\bot BD=>QP\bot NQ=>QPKN[/tex]-правоъгълник=>[tex]NP=KQ[/tex]

[MENKA]

'Четириъгълник ABCD
Q-среда на АВ
P-среда на ВС
K-среда на CD
N-среда на AD
Разглеждаме т-к АВС.В него PQ=AC/2-средна отсечка в т-ка
Но NK=AC/2-защото е срадна отсечка в т-к ACD
Следователно PQ=NK=AC/2

Аналогично QN=PK=BD/2,защото са средни отсечки в т-ците ABD и BDC
Дори това,че диагоналите са перп.,не се използува за доказателството.

Пак пишеш глупости. Как да не се използва. Това, че [tex]QPKN[/tex] е успоредник, съвсем не значи, че [tex]KQ=NP[/tex].

Когато, обаче [tex]AC\bot BD=>QP\bot NQ=>QPKN[/tex]-правоъгълник=>[tex]NP=KQ[/tex]

И твоето не е виарно,г-жо Учител.Виж какво пише в задачата какво се търси.Аз доказах,че KN=PQ и NQ=PK от това,че са средни отсечки в т-ци,а това означава,че и не само са равни тези отсечки,но са и успоредни,т.е. четириъгълникът PQNK e успоредник,в който диагоналите са взаимно перп.Значи освен,че е успоредник,PQNK e и ромб,но не стигаме до извода,че е КВАДРАТ ИЛИ ПРАВОЪГЪЛНИК.

[monika_at]

И според теб, в успоредник диагоналите са перпендикулярни? Ти наистина не си добре!

[MENKA]

И според теб, в успоредник диагоналите са перпендикулярни? Ти наистина не си добре!

Хубаво прочети,какво съм написала.

[monika_at]

Девойко, иска се докаже, че ако ДИАГОНАЛИТЕ НА ОСНОВНИЯ ЧЕТИРИЪГЪЛНИК СА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИ, то ОТСЕЧКИТЕ, СЪЕДИНЯВАЩИ СРЕДИТЕ НА СТРАНИТЕ МУ СА РАВНИ!
Умееш ли да мислиш? Да, полученият четириъгълни е успоредник, според теоремата на Вариньон, но това го прави ПРАВОЪГЪЛНИК, само защото диагоналите, които са взаимно успоредни на две съседни страни на успоредника са перпендикулярни, откъдето следва, че успоредникът е правоъгълник=>диагоналите на този правоъгълник, които са отсечките, свързващи средите на основния четириъгълник са РАВНИ!
Майко мила...

[monika_at]

И според теб, в успоредник диагоналите са перпендикулярни? Ти наистина не си добре!

Хубаво прочети,какво съм написала.

Няма какво да чета повече, че ме заболя главата. Цитирала съм те!