Средна отсечка/ основа в триъгълник/ трапец

[Гост]

Диагоналите на четириъгълник са 8 см и 6 см. Намерете страните и периметъра на четириъгълника, чиито върхове са средите на страните на дадения четириъгълник.

[MENKA]

Разгледайте т-ците два по два,разделени от всеки един от диагоналите.Отсечките,съединиаващи средите на срещуположните страни на четириъгълника се иавиават средни отсечки в тези т-ци и съответно са равни на 1/2 от размерите на диагоналите.Тези отсечки са 4 на брой и тъй като са 2 диагонала и те 2 по две са равни.
Първата двойка средни отсечки са равни на 8/2 всиака и така техниа сбор е 2*(8/2)=8
Аналогично втората двойка средни отсечки са равни на 6/2 всиака и така техниа сбор е 2*(6/2)=6
И така периметърът на четириъгълника ,образуван от средите на страните на основниа четириъгълник, е равен на 8+6=14.
При това този четириъгълник,тъй като е образуван от тези средни отсечки,които са успоредни две по две и равни,то означава,че тозич-к е успоредник.

[Гост]

Разгледайте т-ците два по два,разделени от всеки един от диагоналите.Отсечките,съединиаващи средите на срещуположните страни на четириъгълника се иавиават средни отсечки в тези т-ци и съответно са равни на 1/2 от размерите на диагоналите.Тези отсечки са 4 на брой и тъй като са 2 диагонала и те 2 по две са равни.
Първата двойка средни отсечки са равни на 8/2 всиака и така техниа сбор е 2*(8/2)=8
Аналогично втората двойка средни отсечки са равни на 6/2 всиака и така техниа сбор е 2*(6/2)=6
И така периметърът на четириъгълника ,образуван от средите на страните на основниа четириъгълник, е равен на 8+6=14.
При това този четириъгълник,тъй като е образуван от тези средни отсечки,които са успоредни две по две и равни,то означава,че тозич-к е успоредник.

Може ли математически запис за 8 клас.....?!?

[Knowledge Greedy]

Диагонали 8 и 6 - чертеж 1.PNG (6.51 KiB) Прегледано 825 пъти

Диагонали 8 и 6 - чертеж 2.PNG (5.2 KiB) Прегледано 825 пъти

Диагонали 8 и 6 - чертеж 3.PNG (5.01 KiB) Прегледано 825 пъти