Ромб задача

[Гост]

Начертайте ромб ABCD и постройте вектори АМ и CN,равни на вектора DB.Докачете,че четириъгълникът AMNC е правоъгълник.

[Zarrie]

Тъй като векторите [tex]\vec{AM}, \vec{CN}[/tex] са равни на [tex]\vec{DB}[/tex] следва, че те са вектори с равна на [tex]\vec{DB}[/tex] дължина и са с една и съща на неговата посока.
Разглеждайки четириъгълника AMNC, следва, че
[tex]AM || CN || DB[/tex], но в ромб знаем, че диагоналите са перпендикулярни [tex]\Rightarrow AM \bot AC[/tex] и [tex]NC \bot AC[/tex] и [tex]AM = NC[/tex]
С това следва, че четириъгълникът е правоъгълник.

[Zarrie]

Ето и истинската картинка, защото на предишната ромба ми е успоредник