Медицентър в триъгълник

[Гост]

Точката M дели отсечката AB в отношение 1:2,а точката P лежи на отсечката AB така,че MP=1/2 от AB.Намерете в какво отношение P дели AB.Ако AB=30см,намерете дълините на отсечките AP,PB,AM,MP.

[Zarrie]

Нека [tex]AB = 6x \Rightarrow AM : MB = 2:4[/tex]
[tex]MP = \frac {1}{2} AB = 3x \Rightarrow AM = 2x, MP = 3x, PB = x[/tex]
За х знаем, че [tex]x=5[/tex]защото AB e 30 а ние означихме, че АВ = 6х
[tex]AM=10,MP = 15, PB = 5,AP = 25,[/tex]