Короната на цар Херон

[Гост]

Здравейте. Имам една задача по физика. Ще се радвам, ако някой ми помогне с решението или поне ми даде някакви насоки.

Короната е закачена на силомер и е отчетено F1. След това е потопена във вода и отчетено показанието F2 на силомера. От истинско злато ли е короната, ако F2 върху F1 е равно на 0,92? Плътността на чистото злато е 19,3 пъти по-голяма от плътността на водата. Благодаря предварително.

[Knowledge Greedy]

Законът на Архимед казва, че изтласкващата сила, действаща на потопено в течност тяло, има големина, равна на теглото на изтласканата от него течност.
Разликата [tex]|F_2-F_1|[/tex] дава обема на тази течност в литри ( поради това, че теглото на [tex]1[/tex] литър вода е [tex]1[/tex]kg).
Така намираме, че обемът на короната е [tex]|F_2-F_1|=0,08 F_1[/tex] и ако тя е от чисто злато, следва да са равни отношенията
[tex]0,08 F_1:F_1=1:19,3[/tex]

Но [tex]1:19,3=0,052[/tex] (защото [tex]0,08\ne 0,052[/tex]). Извод: короната не е от чисто злато. Ако се съди по даденото отношение, твърде възможно е основният метал, от който е била изработена короната да е паладий.