системни линейни неравенства с едно нейзвестно

[Гост]

Да се намерят решенията на неравенството:
4х-3х[tex]\ge[/tex]4х-3
и
4>(х-5)2(тази двойка е степен, а не е умножение)

[Zarrie]

[tex]\cancel{4x} -3x\ge\cancel{4x} -3 :/-3[/tex]
[tex]x \le 1[/tex]

[tex]4>(x-5)^2[/tex]
Използваме формулата за разлика от втора степен: [tex](a-b)^2 = a^2 -2ab +b^2[/tex]
[tex]x^2-10x+21<0[/tex]
[tex]x \in (3;7)[/tex]

[Гост]

благодаря за решението на задачите но аз сам сбъркал при писането на първата задача това е задачата
4х2(това пак е степен) -3х[tex]\ge[/tex]4х-3

[Гост]

и ако не те притеснявам може ли да запишеш по-подробно решението на 2та задача благодаря

[Zarrie]

[tex]4-(x-5)^2>0[/tex]
[tex]4-(x^2 -10x+25)[/tex]
[tex]-x^2 +10x-21>0[/tex]
[tex]x^2-10x+21<0[/tex]
[tex]D=25-21=4[/tex]
[tex]x_{1}=3,x_{2}=7[/tex]
Първата се решава още по-лесно, защото квадратното неравенство е готово, само трябва да прехвърлиш и да го решиш

[Гост]

благодаря