Средна отсечка в триъгълник

[Гост]

Докажете, че разстоянието от тритевърха на произволен триъгълник до правата, определена от коя да е негова средна отсечка са равни. 

Плс решение

[Knowledge Greedy]

Средната отсечка е с краища средите на две от страните.
Щом сте стигнали до средна отсечка, знаеш че тя е равна на половината от страната, с която тя няма обща точка.
Още знаеш, чесредната отсечка е успоредна на страната, с която тя няма обща точка.
Всичко което припомних по-горе означава, че четирите триъгълника по-долу са еднакви всеки на всеки.

Средна отсечка 1.png (5.52 KiB) Прегледано 783 пъти

По нататък всичко може да обясниш сам по един или друг начин.
Например, знаеш че съответните височини на еднаквите триъгълници ( синята и зелената отсечка) са равни.

Средна отсечка 2.png (6.65 KiB) Прегледано 783 пъти

Но синята и червената отсечки са също равни - като височини на успоредник [tex]MCKN[/tex]. А какво трябваше да се докаже?
- Че зелената и червената отсечки са равни!

[Гост]

Благодаря много
Червената, зелената и синята трябва да докажа, че са равни