Опростете израза

[Гост]

Моля за помощ. Как се решава това?
[tex]\sqrt{7+\sqrt{13}}+\sqrt{7-\sqrt{13}}[/tex]

[ptj]

[tex]\sqrt{7+\sqrt{13}}+\sqrt{7-\sqrt{13}}=\sqrt{\frac{1+2\sqrt{13}+(\sqrt{13})^2}{2}}+\sqrt{\frac{1-2\sqrt{13}+(-\sqrt{13})^2}{2}}=[/tex]
[tex]=\sqrt{\frac{\bigg(1+\sqrt{13}\bigg)^2}{2}}+\sqrt{\frac{\bigg(1-\sqrt{13}\bigg)^2}{2}}=\frac{|1+\sqrt{13}|+|1-\sqrt{13}|}{\sqrt{2}}=\frac{(1+\sqrt{13})+(-1+\sqrt{13})}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt(13)}{2}=\sqrt{26}[/tex]

[Nathi123]

Нека [tex]\sqrt{7+\sqrt{13}}[/tex] +[tex]\sqrt{7-\sqrt{13}}[/tex]= x [tex]\Rightarrow[/tex] x>0, [tex]\Rightarrow[/tex] ([tex]\sqrt{7+\sqrt{13}}[/tex] +[tex]\sqrt{7-\sqrt{13}})^{2}[/tex]=[tex]x^{2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] 7+[tex]\sqrt{13}[/tex]+7-[tex]\sqrt{13}[/tex]+2[tex]\sqrt{49-13}[/tex]=[tex]x^{2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] 14+2.6=[tex]x^{2}[/tex] т.е. х= [tex]\sqrt{26}[/tex]

[Гост]

Sin a+sin b. върху cos a+cos b= Извинявам се, но не мога да ги пиша едно върху друго.Моля за помощ.

[S.B.]

Sin a+sin b. върху cos a+cos b= Извинявам се, но не мога да ги пиша едно върху друго.Моля за помощ.

Няма проблеми!Никой не се е родил научен!Важно е да имаш желание.
Също така , много важно е да научиш формулите за привеждане на сбор и разлика от тригонометрични функции в произведение и обратно.

[tex]\frac{sin\alpha + sin\beta}{cos\alpha + cos\beta} = \frac{2sin\frac{\alpha + \beta}{2}.cos\frac{\alpha - \beta}{2}}{2cos\frac{\alpha + \beta}{2}.cos\frac{\alpha - \beta}{2}} = \frac{sin\frac{\alpha + \beta}{2}}{cos\frac{\alpha + \beta}{2}} = tg\frac{\alpha + \beta}{2}[/tex]