Средна отсечка в триъгълник

[Гост]

Върху бедрата АС и ВС на равнобедрен триъгълник АВС са взети съответно т.М и N така, че СМ+CN= СА. Да се док.,че средата на отс.МN лежи на средната отс.на триъглик АВС, успоредна на АВ.

[Гост]

Бях написал 5 задачи за средна отсечка в трапец,триъгълник.
Къде са задачите ми?

[alexander_stoykoff]

1)CM + CN = CA [tex]\Rightarrow[/tex] AM = CN = CA - CM = a
2)Построявам ML || AB (L [tex]\epsilon[/tex] BC) [tex]\Rightarrow[/tex] ABML е равнобедрен трапец (по условие [tex]\angle[/tex]BAC = [tex]\angle[/tex]ABC)
3)PQ е средна отсечка [tex]\Rightarrow[/tex] Q е среда на BC [tex]\Rightarrow[/tex] BQ = QC = b
4)LQ = QN = b - a
5)PQ [tex]\cap[/tex] MN = т.K
6)KQ || AB || ML (средна отсечка) и Q е среда на NL (вж. 4) [tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] KQ е средна отсечка в [tex]\Delta[/tex]MLN и K е среда на MN.

[Гост]

Благодаря