Средна отсечка в трапец-задачи

[Гост]

Имам курсова работа ще запиша 4 задачи, дано този път никой не ми ги изтрие .Благодаря предварително.
1.Даден е равнобедрен трапец АВСD с основи АВ и СD. Ъглополовящите на ъглите при АD се пресичат в т.М, а ъглополовящите на ъглите при ВС- в т.К. Да се намери сборът на основите на трапец, ако ВС=10см и МК=4см.
2.Да се док., че ъглополовящите на ъглите,прилежащи на бедро на трапец, се пресичат под прав ъгъл в точка от средната отсечка на трапец.
3.В равнобедрен трапец АВСD с височина СМ към голямата основа АВ е изпълнено АМ=2СD. Да се док.,че АВ=3СD. Формулирайте и докажете обратното твърдение.
4.За трапец АВСD знаем,че АВ II DC, АВ=а, СD=b, АD =ВС=а+b, M и N са средите съответно на АD и ВС, СН е височина. Да се док., че :
а/ AN е перпендикулярна на MH;
б/ ъгъл ВМС= 90 градуса

[Гост]

Тук никой не трие задачи или решенията им. Виж, ако не те харесат, никой няма да ти ги реши

[ptj]

2.Пресичат се под прав ъгъл в точка N, защото сумата от половинките на прилежащите при бедрото ъгли е [tex]90^\circ[/tex].
Центъра на описаната окръжност за триъгълника ADN е средата P на бедрото, сл. AP=PN.
[tex]\angle PAN=\angle PNA, \angle PAN=\angle NAB\Rightarrow \angle NAB=\angle PNA \Rightarrow PN \parallel AB[/tex]