Домашно

[Гост]

Здравейте,моето домашно е доста голямо...

1.В окръжност с радиус 12 см е вписан триъгълник ABC.Ако триъгълник ABC e 30 градуса то дължината на страната АВ е:

24 см 12 см 6 см 4 см

2.Докажете че ако 2 триъгълника са еднакви то окръжностите описани около тях са еднакви


3.В окръжност к с център о е вписан триъгълник АВС с ъгъл АСВ-60 градуса.Ъглополовящата на ъгъл АСВ пресича к в точка Р.Докажете че четириъгълникът АОВР е ромб.

4.Даден е триъгълник АВС.Ъглополяващите на външния и вътрешния ъгъл при върха С пресичат описаната около триъгълника окръжност в точки Р и Q.Докажете че P и Q е диаметър

5.В окръжност к с център О е вписан триъгълника АВС.Ъглополовящата на ъгъл АСВ пресичат к в точка Р.Намерете ъгъла АСВ ако четириъгълникът АОВР е ромб.

6.Даден е триъгълник АВС АС пресича ВС.Докажете че ъглополовящата на външия ъгъл при върха С и симетралата на страната АВ се пресичат в точка която лежи на описаната около триъгълника окръжност

7.Намерете ъглите на триъгълник ако височината и медианата през един от върховете разделят ъгъла при този връх на три равни части

8.Може ли радиусът на окръжността описана около триъгълник на които най-голямата страна е 1 см да е по-голям от 10 см?

9.Може ли радиусът на окръжност описаната около триъгълник с периметър 3 см да е равен на 0.5 съм?

10.В триъгълник АВС точката H е петата на височината през върха С,L е пресечната точка на ъглополовящата на ъгъл АСВ със страна АВ а М е средата на АВ.Докажете че:
Ако ъгъл АСВ е 90 градуса то ъгъл HCL=ъгъл LCM
Ако ъгъл HCL=ъгъл LCM то ъгъл АСВ= 90 градуса

[Knowledge Greedy]

1.В окръжност с радиус 12 см е вписан триъгълник ABC. Ако ъгълът ABC e 30 градуса, то дължината на страната АВ е:
24 см 12 см 6 см 4 см

За съжаление отговорът на задачата не е сред посочените. Самата задача е за по-големи ученици.
Ето няколко верни отговори

Добра задача, но недовършена.png (7.09 KiB) Прегледано 13412 пъти

Добра задача, но недовършена 2.png (6.68 KiB) Прегледано 13412 пъти

На практика всички числа между 20,79 cm и 24 cm могат да бъдат отговор на задачата.

[Knowledge Greedy]

Погледни чертежа

Чертеж и уголемен чертеж 2.png (2.16 KiB) Прегледано 13411 пъти

, уголеми окръжността, но запази най-голямата страна на триъгълника 1 см и сам си отговори на задача 8.
8.Може ли радиусът на окръжността описана около триъгълник на които най-голямата страна е 1 см да е по-голям от 10 см?

9.Може ли радиусът на окръжност описаната около триъгълник с периметър 3 см да е равен на 0.5 съм?
Това вече е невъзможно! В такъв триъгълник най-малката страна е по-малка от 1, а най-голямата е по-голяма от 1. Точно тя няма как да се побере във вътрешността на окръжност с радиус 0,5 - значи с диаметър 1.
(Ами ако и трите страни са по 1 ? )

[Гост]

В триъгълник ABC точка J е центърът на вписаната окръжност. Ако ъгъл ABC=60°и ъгъл AJC=118°,то ъгъл BAC e:

[ева]

Нещо е сгрешено в условието,провери го пак.

[Гост]

Здравейте!

Ще може ли да решите следната задача:
В триъгълник АВС е вписана окръжност с център О, която се допира до ВС в точка Р, до АС в точка Q и до АВ в точка М. Ако ъгъл АОС е равен на 125 градуса, намерете ъгъл ВОР;

[S.B.]

Без заглавие (53).png (279.11 KiB) Прегледано 11682 пъти

Здравейте!

Ще може ли да решите следната задача:
В триъгълник АВС е вписана окръжност с център О, която се допира до ВС в точка Р, до АС в точка Q и до АВ в точка М. Ако ъгъл АОС е равен на 125 градуса, намерете ъгъл ВОР;

Нека [tex]\angle A = \alpha , \angle B = \beta , \angle C = \gamma[/tex]
$AO,BO.CO$ - ъглополовящи
В $\triangle AOC \rightarrow $
$\angle CAO + \angle ACO + \angle AOC = 180^\circ \Leftrightarrow \frac{\alpha}{2} + \frac{\gamma}{2} + 125^\circ = 180^\circ \Leftrightarrow $
$\frac{\alpha}{2} + \frac{\gamma}{2} = 55^\circ \Rightarrow \alpha + \gamma = 110,\alpha +\beta + \gamma = 180^\circ \Rightarrow \angle B = \beta = 70^\circ$
$\triangle OPB$ е правоъгълен,защото $BC$ е допирателна в т.$P ,\Rightarrow \angle OPB = 90^\circ$
$OB$ е ъглополовяща $\Rightarrow \angle OBP = 35^\circ,\Rightarrow \angle POB = 55^\circ$

[Гост]

Здравейте, може ли помощ със следната задача?
В триъгълник ABC страните АB и ВС са съответно 12 и 8 см и ъгъл АСВ=150 градуса.Намерете лицето на триъгълник АВС

[Гост]

Проверете отново условието,защото така както сте го задали не може да се реши със знанията за 8 клас.