Задача за 8 клас с отношение по геометрия

[Гост]

През върха А на триъгълника АВС е построена права, която разполовява медианата ВD на триъгърника. В какво отношение тази права разделя страната ВС?

[Nathi123]

Нека точка N е средата на BD и правата AN [tex]\cap BC = P.[/tex] Построяваме DL || BC и точка L е от правата АР [tex]\Rightarrow DL[/tex] средна отсечка в триъг. АРС и ако DL=x,то СР= 2х.[tex]\Delta DLN\cong \Delta BPN[/tex] ( по ІІ-ри признак) [tex]\Rightarrow DL=BP =x\Rightarrow \frac{CP}{BP} = \frac{2x}{x}=2:1[/tex]