две окръжности с обща хорда

[reno689]

Дадени са две окръжности к и к1 с радиуси 7,5 см и 4 см , обща хорда AM и разстояние между центровете им - 9 см. През А са построени диаметри AB и AC на к и к1.Да се докаже , че BC минава през М

[b1ck0]

[tex]\angle CMA = 90^{o}[/tex] поради факта че [tex]AC[/tex] е диаметър
[tex]\angle BMA = 90^{o}[/tex] поради факта че [tex]AB[/tex] е диаметър
[tex]\angle BMC = \angle CMA + \angle BMA = 180^{o}[/tex] - следователно лежат на една права ...

Това е винаги изпълнено, без значение от размерите на окръжностите ...