3 задачи по геометрия

[krisko6]

1. Дадени са окръжност и права.Да се построи окръжност с даден радиус,която отсича от дадената права хорда,равно на половината от радиуса,и центърът и лежи на дадената окръжност

2. Точките A,B,C,M лежат на една окръжност и са разположени последователно така,че AB(дъга) = 80 градуса ,BC(дъга) = 100 градуса , и СM(дъга) = 120 градуса . Да се намерят ъглите на четириъгълниика ABCM и ъгълът между диагоналите му

3.Да се построи окръжност с даден радиус която отсича от дадена права хорда с дадена дължина и центърът и лежи на друга права

[vasilews]

По втората задача:
[tex]\angle[/tex]ВАМ=1/2 от (дъгата ВС + дъгата СМ)=110 градуса
[tex]\angle[/tex]АВС=1/2 от (дъгата СМ + дъгата АМ, която е с големина 60 градуса)=90 градуса
[tex]\angle[/tex]ВСМ=1/2 от (дъгата Ам + дъгата ВМ)=70 градуса
[tex]\angle[/tex]АМС=1/2 от (дъгата АВ + дъгата ВС).90 градуса
Ако АС[tex]\cap[/tex]ВМ=О, [tex]\angle[/tex]АОВ=[tex]\angle[/tex]СОМ=1/2 от (дъгата АВ + дъгата СМ)=100 градуса
Тогава [tex]\angle[/tex]ВОС=[tex]\angle[/tex]АОМ=80 градуса.

В момента не се сещам как ще станат построителните задачи с материал от 8 клас.