трапец

[Гост]

Даден е четириъгълник АВСД, в който АД=ВС. Точките M,P,N и К са средите съответно на АС,АВ,ВД и СД. Да се докаже,че: а/ четириъгълникът MPNK е ромб; б/ правата, която минава през средите на диагоналите му, образува равни ъгли с ВС и АД.