Какво значи реални коефициенти/параметри на квадр уравнение?

[Гост]

Какво значи реални коефициенти/параметри на квадратно уравнение ?

[Гост]

Числата от множеството [tex]M= \left \{ ..., \,\ n, \,\ ... \,\ , u, \,\ v, \,\ ... \right \}[/tex] се:
събират [tex]u+v[/tex], умножават [tex]uv[/tex], изваждат [tex]u-v[/tex], делят [tex]\frac{u}{v}[/tex], степенуват [tex]u^n[/tex], коренуват [tex]\sqrt{u}[/tex]
Когато резултатът се е получил само с умножение, той се нарича едночлен
- например [tex]5.a.x[/tex] или [tex]3.x.x[/tex].
Математиците ги записват кратко [tex]5ax[/tex] и [tex]3x^2[/tex]; също така записват [tex]1.x^2[/tex] като [tex]x^2[/tex] и считат още [tex](-1).x^2[/tex] за [tex](-x^2)[/tex].
Когато с няколко едночлена бъде извършено събиране (или изваждане), резултатът се нарича многочлен.
Многочлените се различават по своята степен.
Ето примери:
[tex]4x^{5}+6[/tex] - от пета степен;
[tex]-2x^{3}+12x^2-11x+15[/tex] - от трета степен;
[tex]x^{3}+x^2-15[/tex] - от трета степен;
[tex]4x^{2}+3x-15[/tex] - от втора степен (Другото му име е квадратен тричлен).
Става ясно, че степента на един многочлен е най-високата степен сред степените на съставляващите го едночлени.

Да разгледаме квадратния тричлен [tex]ax^2+bx+c[/tex]
Ако числата [tex]a,b[/tex] и [tex]c[/tex] са известни, а търсим числото [tex]x[/tex], полученото равенство
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex] наричаме квадратно уравнение.

И ето отговора на зададения въпрос:
числата [tex]a,b[/tex] и [tex]c[/tex] наричаме коефициенти на квадратното уравнение
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex].
Ако множеството [tex]M[/tex], за което говорехме най-горе е множеството на реалните числа, значи коефициентите са реални.

[Гост]

Благодаря!

Това значи че мога да подам ирационално число за a,b,c , безкрайнa непериодичнa дроб.
Пример: π = 3, 141592 .
Нали така ?

[Гост]

Да.
Множеството на рационалните числа [tex]Q= \left \{ ..., \,\ n, \,\ ... \,\ , u, \,\ v, \,\ ... \right \}[/tex] e затворено относно действията събиране [tex]u+v[/tex], умножение [tex]uv[/tex], изваждане [tex]u-v[/tex] и деление [tex]\frac{u}{v}[/tex] (не на нула!). В практически план ние винаги работим с рационални числа. Това обаче не означава, в теоретичните постановки да не разглеждаме реалните числа. Но опрем ли до практиката винаги работим с рационални приближения.

В случая разбира се, ако работим с компютър, той ще "разбере" само наше рационално приближение на [tex]\pi[/tex] - примерно това, което сте написали π = 3, 141592.