Еднакви триъгълници

[selin.ilhan14]

Дадено е правоъгълен триъгълник ABC, на което [tex]\angle[/tex]C=90[tex]^\circ[/tex], [tex]\angle[/tex]BAC=15[tex]^\circ[/tex], hc=3см. На колко е равно лицето на триъгълника?

[Nathi123]

Построяваме [tex]CH\bot AB ; \angle ACL=\angle ACL =15^\circ ; L\in AB \Rightarrow \angle CLH=30^\circ ; AL=CL ; \Delta CLH \Rightarrow CL=2CH[/tex]
(Катет с/у [tex]\angle 30^\circ[/tex] в правоъг. триъг. CLH ); [tex]\Rightarrow CL=6 \angle LCB=\angle ABC=75^\circ \Rightarrow CL=BL=6\Rightarrow AB = AL + BL =12[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{\Delta ABC }=\frac{1}{2}.AB.CH=6.3=18[/tex].