Моля ви за помощ за една задача с повишена трудност

[Гост]

Даден е триъгълник АВС с ъгъл ВАС = 45°и ъгъл АСВ = 30°. Симетралата на страната АВ пресича страната АС в точка D. Точка М е среда на ВС. Симетралата на ВС пресича АС и симетралата на АВ в точките К и О. Докажете, че ъгъла МАВ = 2. ъгъл ОВК.

Благодаря ви предварително! Много ще съм признателна, ако успеете да ми помогнете!

[Гост]

не съм добър с латекса, но накратко
1. О е център на описаната окръжност около АВС.
2. т.АВО е равностр. , а т.ОВС е равнобедрен с ъгъл 45.
3. т.АОС е равноб. с ъгъл 15. и т.ВКС е равноб. с ъгъл 30.
4. ъгъл ОВК = ъгъл ОВС - ъгъл КВС = 45-30 = 15
5. ВМ=ОМ, АВ=АО, ъгъл АОВ= ъгъл АВМ = 105
6. АМ ъглополовяща на ВАО = 60 -> ВАМ = 30.
Надявам се да бях полезен.
И да не съм объркал нещо