Равнобедрен триъгълник

[selin.ilhan14]

В равнобедрен триъгълник ABC(AC=BC) ъглополовящите AM и BN се пресичат в точка О. Докажете, че AO=BO.

[Добромир Глухаров]

В равнобедрения $\Delta ABC$ ъглите при основата са равни ($\angle BAC=\angle ABC$). Следователно и половинките от тези ъгли са равни помежду си ($\angle BAO=\angle ABO$). Но това са ъглите при основата на $\Delta ABO$. Слетователно $\Delta ABO$ - равнобедрен ($AO=BO$).