Теорема 2 за средна отсечка в триъгълник

[Гост]

Докажете теорема 2 за средна отсечка в триъгълник (средната отсечка е успоредна на срещупосочната си страна и 1/2 от нея) с помощта на вектори! Помощ!

[Гост]

Ще док.че средната отс. в тр-к е [tex]\frac{1}{2}[/tex] от срещуположната си страна.
Нека т.М е среда на страната АС,т.Р е среда на ВС.
[tex]\vec{МР}[/tex]=[tex]\vec{МС}[/tex]+[tex]\vec{СР}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\vec{АС}[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\vec{СВ}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]([tex]\vec{АС}[/tex]+[tex]\vec{СВ}[/tex])=[tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\vec{АВ}[/tex]