Равнобедрен трапец

[selin.ilhan14]

Равнобедрен трапец има бедро 13 cm и височина 5 cm. Намерете разстоянието между средите на диагоналите.

[Добромир Глухаров]

Равнобедрен трапец.png (11.09 KiB) Прегледано 218 пъти

$\frac{AB-C_1D_1}{2}=AD_1=\sqrt{13^2-5^2}=12$ - от Питагорова теорема за $\Delta AD_1D$.

$AB-CD=AB-C_1D_1=AD_1+C_1B=2.12=24$

$MP$ - средна отсечка в $\Delta ABD$
$MN$ - средна отсечка в $\Delta ACD$
Следователно имаме $PN=MP-MN=\frac{AB}{2}-\frac{CD}{2}=\frac{AB-CD}{2}=12$