Алгебрични задачи 8 клас

[Гост]

1. Решете уравнението: 1/2 -(x + 2)(x + 3)/4 + 1/2 = 0

2. Решете уравнението: 4/5 (y + 1) 2 + y - 2/5 (3y -1) = 5,1 ( Пояснение: (y+1) е на втора степен )

[Петър Евгениев]

1. [tex]\frac{1}{2}-\frac{(x+2)(x+3)}{4}+\frac{1}{2}=0[/tex]
[tex]\frac{2-(x+2)(x+3)+2}{4}=0[/tex]
[tex]\frac{2-(x^{2}+3x+2x+6)+2}{4}=0[/tex]
[tex]\frac{2-x^{2}-3x-2x-6+2}{4}=0[/tex]
[tex]\frac{-x^{2}-5x-2}{4}=0[/tex]/:(-4)
[tex]x^{2}+5x+2=0[/tex]
[tex]D=25-8=17[/tex]
[tex]x_{1;2}=\frac{-5\pm\sqrt{17}}{2}[/tex]

[Петър Евгениев]

2. [tex]\frac{4}{5}(y+1)^{2}+y-\frac{2}{5}(3y-1)=5,1[/tex], Ако е това
[tex]\frac{4(y+1)^{2}+5y-2(3y-1)}{5}=5,1[/tex]
[tex]4(y^{2}+2y+1)+5y-6y+2=25,5[/tex]
[tex]4y^{2}+8y+4-y+2-25,5=0[/tex]
[tex]4y^{2}+7y-19,5=0[/tex]
[tex]D=49-4.4(-19,5)=49+16.19,5=49+312=361=19^{2}[/tex]
[tex]y_{1;2}=\frac{-7\pm \sqrt{361}}{8}=\frac{-7\pm 19}{8}[/tex]
[tex]y_{1}=\frac{-\cancel{12}}{\cancel{8}}=\frac{-3}{2}=-1,5[/tex]
[tex]y_{2}=\frac{-\cancel{26}}{\cancel{8}}=\frac{-13}{4}=-3,25[/tex]