Алгебрични задачи 8 клас

[Гост]

1. Пресметнете: (23–√-5–√)(23–√+5–√)-3–√(3–√-1)

2. Пресметнете: 3–√ / 3–√-5–√ - 5–√ / 3–√ - 2–√

[Гост]

Пояснение на задачите: 23–√ е /2 корен от 3/
5–√ e /корен от 5/
3–√ e /корен от 3/
2–√ e /корен от 2/

[ptj]

[tex](2\sqrt{3}-\sqrt{5})(2\sqrt{3}+\sqrt{5}))-\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)=...[/tex]

Само ще ти напиша какво да използваш:
1.)[tex]\big( \sqrt{a} \big)^2=a[/tex]

2.)[tex](\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})=a-b[/tex]

[Гост]

1 задача - отговора ми е 4 плюс корен от 3
2 задача - отговора ми е 5/ корен от 10

Не знам дали се получава това!

[ptj]

Ако записа на 1-ва е същия като моя горе, то отговора е [tex]4+\sqrt{3}[/tex], т.е. отговора ти е правилен.

2-рата провери дали си дала тук правилното условие.

[Гост]

2 задача: Корен от 3 делено на корен от 3 - корен от 5 цялото минус корен от 5 делено на корен от 3 - корен от 2

[ptj]

Не ми пиши "цялото", а използвай скоби.

[Гост]

Скоби няма!

[ptj]

[tex]\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\sqrt{5}-\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}-\sqrt{2}=...[/tex]

Това ли е?
Когато алгебричен израз се записва на един ред се използват скоби за да се знае реда (приоритета) на операциите.

[Гост]

Не

Корен от 3 делено на (корен от 3 - корен от 5) - корен от 5 делено на (корен от 3 - корен от 2)

[ptj]

[tex]\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{5})}{3-5}-\frac{\sqrt{5}(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{3-2}=[/tex]

[tex]=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{5})}{-2}-\frac{\sqrt{5}(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{1}=-\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{5})+2\sqrt{5}(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{2}=[/tex]

[tex]=-\frac{9+3\sqrt{15}+2\sqrt{10}}{2}=-\frac{9}{2}-\frac{3\sqrt{15}}{2}-\sqrt{10}[/tex]