Задача 8 клас

[selin.ilhan14]

Намерете размерите на спортно игрище, ако дължината му е с 28 m по-голяма от широчината, а лицето му е 6528 [tex]m^{2}[/tex].

[Davids]

Формула за лице на правоъгълник:
$a(a+28) = 6528$

[Петър Евгениев]

Правоъгълник с лице [tex]6528m^{2}[/tex], Изибраш си едната страна и изразяваш другата с нея(тази която си избрал).
Ширината е по-малката страна на правоъгълника, а дължината е по-голямата.
Нека ширината е [tex]b[/tex], тогава дължината ще [tex]28+b[/tex], готов си сега заместваш във формулата за лице на правоъгълник.
[tex]6528=b(28+b)[/tex]
[tex]6528=28b+b^{2}[/tex]
[tex]b^{2}+28b-6528=0[/tex]
[tex]b_{1}=68, b_{2}=-96[/tex], Това е дължина на страна няма как да бъде отрицателно число, за това остава, [tex]b=68[/tex], значи ширината е 68, а дължината е 28+68=96.