Точи P и Q са от отсечката АВ като Р е между А и Q

[BaiStamat]

Точи P и Q са от отсечката АВ като Р е между А и Q . Намерете AP PQ QK ако:
AB=150CM AP:PQ:QB=1:3:2
AB=315CM AP:PQ:QB=2:4:3

2.Точките M и N са от отс. AB. Намерете дължените на AM MN NB ако АВ=a AM:MN:NB = 5:4:9

[BaiStamat]

И още една :
Върху AB =90m е взета точка М така че =
AM:MB = 2:3 AM:MB=4:5 AM:MB=1:4

AM; MB=?

[ева]

2зад.
AM:MN:NB=5:4:9 [tex]\Rightarrow[/tex]
AM=5х,MN=4х,NB=9х (1)
От чертежа се вижда,че AM+MN+NB=AB (но AB=а )
5х+4х+9х=а т.е. 18х=а [tex]\Rightarrow[/tex] х=[tex]\frac{a}{18}[/tex]
С намереното- х се връщаме към (1)
АМ=5х=[tex]\frac{5a}{18}[/tex]
MN=4х=[tex]\frac{4a}{18}[/tex]=[tex]\frac{2a}{9}[/tex]
NВ=9х=[tex]\frac{9a}{18}[/tex]=[tex]\frac{a}{2}[/tex]

отг.[tex]\frac{5a}{18}[/tex];[tex]\frac{2a}{9}[/tex],[tex]\frac{a}{2}[/tex]