Преобразуване на рационални изрази

[selin.ilhan14]

Намерете числената стойност на израза:
B=x-[tex]\frac{1}{x-7}[/tex] : ([tex]\frac{1}{x^{2}-8x+15}[/tex] - [tex]\frac{2}{x^{2}-10x+21}[/tex]) за x=-1.

[S.B.]

B= x - [tex]\frac{1}{x - 7}[/tex]:([tex]\frac{1}{x^{2} - 8x + 15}[/tex] - [tex]\frac{2}{x^{2} - 10x + 21}[/tex] )= x - [tex]\frac{1}{x - 7}[/tex] : ([tex]\frac{1}{(x - 3)(x - 5)}[/tex] - [tex]\frac{2}{(x - 3)(x - 7)}[/tex]) =
= x - [tex]\frac{1}{x - 7}[/tex] : ([tex]\frac{(x - 7) - 2(x - 5)}{(x - 3)(x - 5)(x - 7)}[/tex]) = x - [tex]\frac{1}{x - 7}[/tex] : ([tex]\frac{x - 7 -2x + 10}{(x - 3)(x - 5)(x -7)}[/tex]) = x - [tex]\frac{1}{x - 7}[/tex] : [tex]\frac{3 - x}{(x - 3)(x - 5)(x - 7)}[/tex] =
= x + [tex]\frac{1}{x - 7}[/tex] . (x - 5)(x - 7) = x + x - 5 = 2x -5;
За x = -1 : B= 2x -5 = -2 -5 = -7