Триъгълник вписан в окръжност

[sweetymath]

Радиусът на вписаната в равностранен триъгълник окръжност е 3 см. Намерете дължината на медияната в триъгълника.
*Радиусът е спуснат към АВ.

[Davids]

Хубу' де, има в равностранния триъгълник една точка, дето е център - ама център на всичко (и орто-, и меди-, и на вписаната, и на описаната окръжност). В този ред на мисли всичките височини, медиани и радиуси към дадена страна лежат на една права. В този ред на мисли е хубаво да си спомниш свойството на медицентъра да разделя медианата в отношение 2:1, считано от върха, и да съобразиш че тази една трета, която остава от центъра до страната, всъщност ти се явява радиус на вписаната. Оттам и медианата мисля, че ти става ясно колко трябва да е