Намерете ъглите на триъгълника МNP

[tisho028]

През точки A,B и С на окръжност ,които я делят на части ,отнасящи се както 3:4:5, са постоени допирателни ,които се пресичат в точки М,N и Р. Намерете ъглите на триъгълника МNP.

[martin123456]

за мерките на дъгите: 3x, 4x, 5x. те имат сума 360 градуса, значи x е 30 градуса => дъгите са по 90, 120, 150 градуса. ОBMA е квадрат => ъгъл М е 90 градуса. ъгъл COB е централен => е колкото дъгата CB т.е. е 120 градуса. четириъгълник COBN има сума на ъгли 360 градуса, значи ъгъл N е 60 градуса