Докажете тъждествата 8 клас

[Гост]

1. (1-2y/x + y2/x2) : (x-y) = (x-y)/x2
2. ((x+1-1/(1-x)):(x-x2/(x-1)) = -x

[ева]

2. (х+1-[tex]\frac{1}{1-х}[/tex]):(х-[tex]\frac{x^{2}}{х-1}[/tex])=

=[tex]\frac{(1+х)(1-х)-1}{1-х}[/tex]:[tex]\frac{x^{2}-х-x^{2}}{х-1}[/tex]=

=[tex]\frac{1^{2}-x^{2}-1}{1-х}[/tex].[tex]\frac{х-1}{-х}[/tex]=

=-[tex]\frac{x^{2}}{1-х}[/tex].[tex]\frac{1-х}{х}[/tex]= (Пред първата дроб има минус,който едва се вижда.)

=-[tex]\frac{x^{2}(1-х)}{(1-х)х}[/tex]=

=-х

Скрит текст: покажи

Тръгнахме от лявата страна и получихме дясната.

[S.B.]

1.зад:(1 - 2.[tex]\frac{y}{x}[/tex] + [tex]\frac{y^{2}}{x^{2}}[/tex]) : (x - y) = [tex]\frac{x - y}{x^{2}}[/tex]
(1 - 2.[tex]\frac{y}{x}[/tex] + [tex]\frac{y^{2}}{x^{2}}[/tex]) : (x - y)= [tex](1 - \frac{y}{x})^{2}[/tex] : (x - y) = [tex](\frac{x - y}{x})^{2}[/tex].[tex]\frac{1}{x - y}[/tex] = [tex]\frac{(x - y)^{2}}{x^{2}.(x - y)}[/tex] = [tex]\frac{x - y}{x^{2}}[/tex]