Рациолизиране на знаменател на дроб

[Гост]

[tex][/tex]

[S.B.]

До колкото разбирам от заглавието,става въпрос за зад. 3:
При примери а) и б) се рационализират знаменателите,като се умножи числителя и знаменатела с радикала от знаменателя:
а) [tex]\frac{\sqrt{3}}{3\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3}}{3\sqrt{5}}.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3}.\sqrt{5}}{3.5} = \frac{\sqrt{15}}{15}[/tex]
б)[tex]\frac{5\sqrt{5} + 3}{3\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{5} + 3}{3\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{15} +3\sqrt{3}}{9}[/tex]
При примери в) и г) се рационализират знаменателите,като се умножи числителя и знаменатела с израз,който е спрегнат на израза от знаменателя:
в)[tex]\frac{9}{3 - 2\sqrt{5}} = \frac{9}{3 - 2\sqrt{5}}.\frac{3 + 2\sqrt{5}}{3 + 2\sqrt{5}} = \frac{9(3 + 2\sqrt{5})}{3^{2} - (2\sqrt{5})^{2}} = \frac{9(3 + 2\sqrt{5})}{9 - 4.5} = - \frac{9(3 + 2\sqrt{5})}{11}[/tex]
г)[tex]\frac{9 + 4\sqrt{5}}{9 - 4\sqrt{5}} = \frac{9 + 4\sqrt{5}}{9 - 4\sqrt{5}}.\frac{9 + 4\sqrt{5}}{9 + 4\sqrt{5}} = \frac{(9 + 4\sqrt{5})^{2}}{9^{2} - (4\sqrt{5})^{2}} = \frac{(9 + 4\sqrt{5})^{2}}{81 - 16.5} = \frac{(9 + 4\sqrt{5})^{2}}{81 - 80} = (9 + 4\sqrt{5})^{2}[/tex]