Брой ученици

[antikonti]

В клас от 40 ученика всеки играе поне един спорт: тичане, хандбал и футбол. 18 ученици тичат, 20 ученици играят хандбал и 27 ученици играят футбол. 7 тичат и играят хандбал, 12 играят хандбал и футбол, а 4 тичат, играят хандбал и футбол. Намерете броят на учениците, които:

A) тичат и играят футбол.
Б) тичат, играят футбол, но не играят хандбал

[Alex98]

sport.png (75.54 KiB) Прегледано 1202 пъти

Това са кръгове на Ойлер , мисля че е от четвърти клас.Синия са тичащите , червения са ханбалистите , а зеления футболистите.Трябва да намерим неизвестното:
[tex]11-x+x+15-x+3+4+5+8=40[/tex]
[tex]46-x=40[/tex]
[tex]x=6[/tex]

А)[tex]x+4=10[/tex]
B)[tex]x=6[/tex]

[kmitov]

Означаваме:

Т- броя на тия дето тичат,
Х-тия дето играят хандбал,
Ф-тия дето играят футбол,
ТХ -тия дето тичат и играят хандбал,
ТФ - тия дето тичат и играят футбол,
ХФ-тия дето играят хандбал и футбол
и накрая ТХФ тия дето тичат, играят и хандбал и футбол.

Вярно следното равенство

Т+Х+Ф-ТХ-ТФ-ХФ+ТХФ=всичките ученици в класа или

18+20+27-7-ТФ-12+4=40

От тука ТФ=10.

ТФ=ТФХ + (ТФ и не играят хандбал) т.е. 10 = 4 +(ТФ и не играят хандбал). Така (ТФ и не играят хандбал)=6.

[aifC]

Хм, а каква е разликата между кръгове на Ойлер и диаграма на Вен че ми стана чудно ?

[Гост]

А трябва ли да има разлика?

[aifC]

Ми за това питам.