Задача

[Гост]

Седем ученици са подредени в редица по случаен начин. Двама от тях са близнаци. Броят на начините, по които могат да се подредят учениците в редицата така, че близнаците да са един до друг, е..?

[ptj]

Нека близнаците са [tex]1,2[/tex], а останалите ученици -3,4,5,6.

Факта, че близнаците трябвa да са един до друг е еквиваленто двамата близнаци да ги разглеждаме като един ученик (неразделна двойка).

За отговора има значение дали близнаците са неразличими или не, т.е. дали те са една [tex]\bigg((1,2)=(2;1)\bigg)[/tex]или две двойки [tex]\bigg((1,2)\ne(2;1)\bigg)[/tex].
Другото е дали останалите ученици са различими помежду си или не.

В зависимост от горните 2 условия може да има 4 различни отговора:

- неразличими близнаци и останали ученици : 5
- различими близнаци и неразличими останали ученици: 2.5=10
- неразличими близнаци, различими останали ученици : 5!=1.2.3.4.5=120
-различими близнаци и останали ученици: 2.5!=240

[Гост]

Нека близнаците са [tex]1,2[/tex], а останалите ученици -3,4,5,6.

Факта, че близнаците трябвa да са един до друг е еквиваленто двамата близнаци да ги разглеждаме като един ученик (неразделна двойка).

За отговора има значение дали близнаците са неразличими или не, т.е. дали те са една [tex]\bigg((1,2)=(2;1)\bigg)[/tex]или две двойки [tex]\bigg((1,2)\ne(2;1)\bigg)[/tex].
Другото е дали останалите ученици са различими помежду си или не.

В зависимост от горните 2 условия може да има 4 различни отговора:

- неразличими близнаци и останали ученици : 5
- различими близнаци и неразличими останали ученици: 2.5=10
- неразличими близнаци, различими останали ученици : 5!=1.2.3.4.5=120
-различими близнаци и останали ученици: 2.5!=240

Стандартно учениците са различими по между си , а близнаците не.
И най-важният въпрос е, къде изчезна седмия ученик Може би се е скрил и опитва да реши задачата