Сравняване на корени

[Гост]

Добър вечер, изпитвам затруднения с решаването на ето тази задача:
Зад.2/стр.83/Арихмед 8.клас
Сравнете числата:
√3/2 и 1/2√5
√7/3 и √5/2
√6/5 и 1/3√11
2/√7 и √13/23
Ако може някой да ми ги напише подробно, много ще се радвам, забравил съм как се сравняват дроби. Благодаря!

[Гост]

Етот това са самите примери от учебника, ако не разбирате това, което съм написал горе.

[Петър Евгениев]

Ето това е коректен човек, който пояснява условията.
[tex]\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex] и [tex]\frac{1}{2}\sqrt{5}=\sqrt{\frac{5}{4}}[/tex], сега сравняваш [tex]\frac{3}{2}>\frac{5}{4} \Rightarrow \sqrt{\frac{3}{2}}>\frac{1}{2}\sqrt{5}=\sqrt{\frac{5}{4}}[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{7}{3}}[/tex] и [tex]\sqrt{\frac{5}{2}}[/tex] сравняваш подкоренната величина [tex]\frac{7}{3}<\frac{5}{2} \Rightarrow \sqrt{\frac{7}{3}}<\sqrt{\frac{5}{2}}[/tex]
Така се решават и другите.

[Гост]

Благодаря Ви много, Петър Евгениев! А може ли да попитам на последното 2/√7 и √13/23 как се решава?

[Петър Евгениев]

Благодаря Ви много, Петър Евгениев! А може ли да попитам на последното 2/√7 и √13/23 как се решава?

Няма проблем и разбира се. Вкарай числителя (2-ката в в корен т.е сложи го вместо 2 да бъде корен от 4 и понеже знаменателя ти е корен и знаеш свойството на коренуването: [tex]\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}[/tex]
[tex]\frac{2}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{4}{7}}[/tex] сега срявняваш подкоренните величини [tex]\frac{13}{23}[/tex] и [tex]\frac{4}{7}[/tex]