Разлагане на кв.тричлен на множители

[Гост]

Затормозен съм малко с тези квадратни уравнения някои може ли да ми покаже решението на тези 3 задачи:
a) 2x²-7x+3
b) 2x²+3x-9
v) x²+2x+1
Благодаря предварително!

[ptj]

Отговори ми първо на няколко въпроса:

1.) Знаеш ли на какво е равно [tex](a+b)^2[/tex]?
2.) Учили ли сте вече формули за корените (решенията) на квадратно уравнение и ако [tex]"да"[/tex], то кои са те?

[S.B.]

Затормозен съм малко с тези квадратни уравнения някои може ли да ми покаже решението на тези 3 задачи:
a) 2x²-7x+3
b) 2x²+3x-9
v) x²+2x+1
Благодаря предварително!

Формулата за разлагане на квадратния тричлен на множители е :
[tex]y = ax^{2} + bx + c = a(x - x_{1 })(x - x_{2 })[/tex] ,където $x_{1 }$,$x_{2 }$ са корени на квадратното уравнение [tex]ax^{2} + bx + c = 0[/tex]
a) [tex]2x^{2} - 7x + 3 = 0 , D = 25 , x_{1,2 } = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{4} \Rightarrow x_{1 } = 3 ,x_{2 } = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]2x^{2} - 7x + 3 = 2(x - 3)(x - \frac{1}{2})[/tex]

б) [tex]2x^{2} + 3x -9 = 0 , D = 81 , x_{1,2 } = \frac{- 3 \pm \sqrt{81}}{4} , x_{1 } = \frac{3}{2} , x_{2 } = -3[/tex]
[tex]2x^{2} +3x -9 = 2(x - \frac{3}{2})(x + 3)[/tex]

в) [tex]x^{2} + 2x +1 = 0 ,D = 0 ,x_{1 } = x_{2 } = -1[/tex]
[tex]x^{2} + 2x + 1 = (x + 1)^{2}[/tex]

[ptj]

Какъв е смисъла да се пишат домашните на всеки мързелив ученик?
Нали затова го провокирах да напише поне нещо елементарно!

[Петър Евгениев]

Учили са, как да не са учили формулите. Мръз, мръз. За това решаваш едно от примерчетата и го оставяш, ако иска да реши другите, ще трябва да погледне как си решила първото и ще помисли. Така наготово механично преписват, малките хитреци.

[S.B.]

Какъв е смисъла да се пишат домашните на всеки мързелив ученик?
Нали затова го провокирах да напише поне нещо елементарно!

Когато само преди ден- два в темата "Сечение на куб с равнина" се опитах да обясня на един ГОСТ ,че след като съм му напрвила чертежа и съм дала описание на построението , сега би трябвало сам да довърши решението,аз станах обект на невъобразима вербална агресия от страна този ГОСТ,дори беше призован администратора да види какви хора помагат на учениците,"специфично S.B.".Къде бяхте тогава вие,моите колеги от форума?Защо никой от вас не излезе в моя защита?Сега сте гневен,че съм решила задачата...

[Гост]

Благодаря ви много и съжалявам,че чакам на готово. Бях намерил дискриминантите им но от там нататък не можах да наглася нещата Отново благодаря!