Уравнения свеждащи се до квадратни

[Гост]

Здравейте
Можели някой да ми реши тази задача,защото крайните отговори не ми се получават. Решил съм я, но за х1 ми се получава 4,а в учебника пише,че трябва да е -4.
Ето я задачата:
(х²-3х+1)²-4(х²-3х+1)=5
Решил съм я чрез полагане
Мерси предварително!!

[S.B.]

Здравейте
Можели някой да ми реши тази задача,защото крайните отговори не ми се получават. Решил съм я, но за х1 ми се получава 4,а в учебника пише,че трябва да е -4.
Ето я задачата:
(х²-3х+1)²-4(х²-3х+1)=5
Решил съм я чрез полагане
Мерси предварително!!

[tex](x^{2} - 3x + 1)^{2} -4(x^{2} - 3x +1) = 5[/tex]
Полагам $x^{2} -3x + 1 = y$ след заместване се получава $y^{2} - 4y - 5 = 0 $ с корени $ 5 , - 1$
$x^{2} - 3x +1 = 5 \Leftrightarrow x^{2} - 3x -4 = 0$ с корени $x_{1 } = 4 , x_{2 } = -1$ и
$x^{2} - 3x + 1 = -1 \Leftrightarrow x^{2} - 3x + 2 = 0$ с корени $ x_{1 } = 2 , x_{2 } = 1$
Не може да бъде $ - 4 $ защото при непосредствено заместване в условието се получава:
$(16 +12 +1)^{2} - 4(16 +12 +1) = 29^{2} -4.29 = 841 - 116 = 725 \ne 5$

[KOPMOPAH]

В учебниците има и грешки