Диаметри и хорди в окръжност

[Гост]

Хордите AB и CD в окръжност k с център О са перпендикулярни и се пресичат в точка Т.
а)Ако AB=9 см,CD=12 см и разстоянието от О съответно до AB и CD са 4 см и 0,5 см ,намерете AT,BT,CT и DT.
б)Ако АT=12 cm,BT=3 cm,CT=9 cm,DT=4 cm,намерете разстоянията от центъра О до гордите.
в)Ако AT:BT=3:1 и разстоянието от О до CD е 4 см,намерете дължината на AB.

[Davids]

Нека спуснем $OK \bot CD$ и $OL \bot AB$. От съществена важност е, че перпендикулярен н хора радиус винаги я разполовява. Тогава $TK = OL = 4$ и от това следва $CT = CK + KT = 6+4 = 10$. Оттам и $TD = 2$. Съвсем аналогично $AT = 4$ и $BT = 5$.

[Гост]

Хордите AB и CD в окръжност k с център О са перпендикулярни и се пресичат в точка Т.
а)Ако AB=9 см,CD=12 см и разстоянието от О съответно до AB и CD са 4 см и 0,5 см ,намерете AT,BT,CT и DT.
б)Ако АT=12 cm,BT=3 cm,CT=9 cm,DT=4 cm,намерете разстоянията от центъра О до гордите.
в)Ако AT:BT=3:1 и разстоянието от О до CD е 4 см,намерете дължината на AB.

[Гост]

Хордите AB и CD в окръжност k с център О са перпендикулярни и се пресичат в точка Т.
а)Ако AB=9 см,CD=12 см и разстоянието от О съответно до AB и CD са 4 см и 0,5 см ,намерете AT,BT,CT и DT.
б)Ако АT=12 cm,BT=3 cm,CT=9 cm,DT=4 cm,намерете разстоянията от центъра О до гордите.
в)Ако AT:BT=3:1 и разстоянието от О до CD е 4 см,намерете дължината на AB.