Допирателни към окръжност

[Gogo29_Iv]

През точка А от окръжността k са построени диамеър AB, допирателна t през A и хорди АC=AD=r (D ≠ C).Намерете ъгъл CAD, DBC и острия ъгъл, образуван от хордата AC допирателната t.
...
Може ли и чертеж?
Благодаря предварително!!!!

[Gogo29_Iv]

Моля ви, спешно е

[Евва]

Дадено: K(O;r) ,AC=AD=r Нека АВ е хоризонтален диаметър,т.С лежи над АВ,а т.D лежи под АВ.
Допирателната t[tex]\bot[/tex]AB (Нека т.Т е произволна и лежи над отс.АВ)
______________________________________________________
[tex]\angle[/tex]CAD=? [tex]\angle[/tex]DBC=? [tex]\angle[/tex]CAT=?

Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]САО СА=АО=СО=r [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]САО е равностранен т.е. [tex]\angle[/tex]САО=60[tex]^\circ[/tex]
По същия начин доказваме,че [tex]\angle[/tex]DAO=60[tex]^\circ[/tex]
Тогава [tex]\angle[/tex]CAD=[tex]\angle[/tex]CAO+[tex]\angle[/tex]DAO=60[tex]^\circ[/tex]+60[tex]^\circ[/tex]=120[tex]^\circ[/tex]
______________________________________________________
ADOC e ромб [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]COD=[tex]\angle[/tex]CAD=120[tex]^\circ[/tex] ;[tex]\angle[/tex]COD е централен ъгъл [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{CAD}[/tex]=120[tex]^\circ[/tex]

Вписаният [tex]\angle[/tex]DBC=[tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]\widehat{CAD}[/tex]=60[tex]^\circ[/tex]
______________________________________________________

Периферният [tex]\angle[/tex] ТАС=[tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]\widehat{AC}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]\angle[/tex]AOC=[tex]\frac{60^\circ}{2}[/tex]=30[tex]^\circ[/tex]
______________________________________________________

Отговори:120[tex]^\circ[/tex] ; 60[tex]^\circ[/tex] ; 30[tex]^\circ[/tex]

[Gogo29_Iv]

Дадено: K(O;r) ,AC=AD=r Нека АВ е хоризонтален диаметър,т.С лежи над АВ,а т.D лежи под АВ.
Допирателната t[tex]\bot[/tex]AB (Нека т.Т е произволна и лежи над отс.АВ)
______________________________________________________
[tex]\angle[/tex]CAD=? [tex]\angle[/tex]DBC=? [tex]\angle[/tex]CAT=?

Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]САО СА=АО=СО=r [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]САО е равностранен т.е. [tex]\angle[/tex]САО=60[tex]^\circ[/tex]
По същия начин доказваме,че [tex]\angle[/tex]DAO=60[tex]^\circ[/tex]
Тогава [tex]\angle[/tex]CAD=[tex]\angle[/tex]CAO+[tex]\angle[/tex]DAO=60[tex]^\circ[/tex]+60[tex]^\circ[/tex]=120[tex]^\circ[/tex]
______________________________________________________
ADOC e ромб [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]COD=[tex]\angle[/tex]CAD=120[tex]^\circ[/tex] ;[tex]\angle[/tex]COD е централен ъгъл [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{CAD}[/tex]=120[tex]^\circ[/tex]

Вписаният [tex]\angle[/tex]DBC=[tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]\widehat{CAD}[/tex]=60[tex]^\circ[/tex]
______________________________________________________

Периферният [tex]\angle[/tex] ТАС=[tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]\widehat{AC}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]\angle[/tex]AOC=[tex]\frac{60^\circ}{2}[/tex]=30[tex]^\circ[/tex]
______________________________________________________

Отговори:120[tex]^\circ[/tex] ; 60[tex]^\circ[/tex] ; 30[tex]^\circ[/tex]

Благодаря ти изключително много!!!!

[Гост]

Хордата AB в окръжността k е равна на радиуса. Допирателните към окръжността в точките A и B се пресичат в точка C. Намерете ъгъла между допирателните.
АКО МОЖЕ И ЧЕРТЕЖ



Много е важно моля ви