Вписан ъгъл

[Гост]

Точките C и D лежат върху окръжност с диаметър AB=2 cm,като дъгите AD=DC=CB.Намерете ъглите и страните на четириъгълника ABCD.

[Davids]

Половин окръжност е равна на 180°, следователно всяка от трите дъги е равна на 60°, а вписаният ъгъл срещу нея респективно на 30°. Освен това вписаният четириъгълник е равнобедрен трапец (две прави, отсичащи равни дъги от окръжност, са успоредни и освен това срещу равни дъги - равни хорди). И така ъглите на трапеца са съответно по 60° при голямата и 120° при малката основа.