Периферен ъгъл

[Гост]

Триъгълник ABC,в който ъгъл CAB=50° и ъгъл CBA=70°,е вписан в окръжност k.През точка C е построена права p,успоредна на АB.Намерете ъгъла,който допирателната в точка C сключва с правата p.

[Davids]

Нека $p \times k = D$, тогава от успоредността на $p$ и $AB$ следва, че $\widehat{AD} = \widehat{BC}$, откъдето и $\angle ABD = \angle CAB = 50°$ и така за търсения ъгъл остават $70° - 50° = 20°$.