Централни ъгли,дъги и хорди

[Гост]

В окръжност k(O; 3 cm) AB е диаметър. Хордата CD = 3 cm. Ако точките M и N са среди съответно на дъгите DA и BC, намерете ъглите на [tex]\triangle[/tex] MON

Благодаря предварително!!!

[Knowledge Greedy]

Дочертай отсечките, които липсват и отговорѝ на насрещните въпроси. Отговорът ще се появи от само себе си.

Равностранен и два равнобедрени.png (8.43 KiB) Прегледано 1523 пъти

Отсечките [tex]OD[/tex] и [tex]OC[/tex] каква роля играят в окръжността?
Вгледай се в [tex]\triangle OCD[/tex] - какъв е той (според ъглите)?
Колко градуса е общата мярка на [tex]\angle AOD[/tex] и [tex]\angle BOC[/tex]?
А какви са двата триъгълника [tex]\triangle ODA[/tex] и [tex]\triangle OBC[/tex]?
Каква втора роля играе всяка от двете медиани [tex]OM[/tex] и [tex]ON[/tex] в последните два триъгълника?
И последен:
Ако едно число се състои от половинките на две други, а сборът на другите е 120, колко е самото число?

[Knowledge Greedy]

Грешен съм!
Сега видях грешката си в означението на чертежа - [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex] са среди не на хордите, а на дъгите със същите краища. За щастие не е фатално. Важното е, че идеята се запазва.[tex]OM[/tex] и [tex]ON[/tex] са перпендикулярни на хордите, минават през средите им и следва, че са ъглополовящи на централните ъгли [tex]\angle DOA[/tex] и [tex]\angle BOC[/tex].

[Гост]

Грешен съм!
Сега видях грешката си в означението на чертежа - [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex] са среди не на хордите, а на дъгите със същите краища. За щастие не е фатално. Важното е, че идеята се запазва.[tex]OM[/tex] и [tex]ON[/tex] са перпендикулярни на хордите, минават през средите им и следва, че са ъглополовящи на централните ъгли [tex]\angle DOA[/tex] и [tex]\angle BOC[/tex].

Да, няма разлика. Въпросът ми е по решението: как да намерим останалите ъгли на триъгълника ОМN, защото това се търси, а не само ъгъл МОN?

[Гост]

Грешен съм!
Сега видях грешката си в означението на чертежа - [tex]M[/tex] и [tex]N[/tex] са среди не на хордите, а на дъгите със същите краища. За щастие не е фатално. Важното е, че идеята се запазва.[tex]OM[/tex] и [tex]ON[/tex] са перпендикулярни на хордите, минават през средите им и следва, че са ъглополовящи на централните ъгли [tex]\angle DOA[/tex] и [tex]\angle BOC[/tex].

Да, няма разлика. Въпросът ми е по решението: как да намерим останалите ъгли на триъгълника ОМN, защото това се търси, а не само ъгъл МОN?

МОN ти е равнобедрен.